ΜΕΝΕΛΑΟΣ ο ΑΛΕΞΑΝΔΡΙΝΟΣ (1-2 αι. μ.Χ.)
'Eζησε και έδρασε τον 1-2 αι. μ.Χ..
Μαθηματικός και μετρητής αστρονόμος αναφέρεται ότι το 98
μ.Χ. έκανε αστρονομικές παρατηρήσεις στην Ρώμη. Από τα γεωμετρικά και
αστρονομικά έργα του σώθηκε μόνο ένα με θέμα του τη Σφαιρική γεωμετρία.
Το έργο αυτό είναι προϊόν των εκτεταμένων ερευνών του Μενελάου, φέρει τον τίτλο "Σφαιρική" και σώθηκαν μόνο οι μεταφράσεις του στην Αραβική και Εβραϊκή.
μ.Χ. έκανε αστρονομικές παρατηρήσεις στην Ρώμη. Από τα γεωμετρικά και
αστρονομικά έργα του σώθηκε μόνο ένα με θέμα του τη Σφαιρική γεωμετρία.
Το έργο αυτό είναι προϊόν των εκτεταμένων ερευνών του Μενελάου, φέρει τον τίτλο "Σφαιρική" και σώθηκαν μόνο οι μεταφράσεις του στην Αραβική και Εβραϊκή.
Συνοπτικά οι γνωστές μας προσφορές του Μενελάου στα αρχαία μαθηματικά είναι:
- Το έργο "Σφαιρική" σε 3 βιβλία, με περιεχόμενο:
- Το πρώτο θεμελιώνει την πρώτη μη Ευκλείδεια γεωμετρία,
τη Σφαιρική, στην οποία πρωτεύοντα ρόλο παίζουν οι μέγιστοι κύκλοι
σφαίρας, ενώ στην Ευκλείδεια γεωμετρία τον έπαιζαν οι ευθείες. Εδώ
εισάγονται για πρώτη φορά στην επιστήμη τα σφαιρικά τρίγωνα και μελετώνται διάφορες προτάσεις ισότητας και ανισότητας των στοιχείων τους. - Το δεύτερο είναι καθαρά αστρονομικού περιεχομένου, ενώ
- Το τρίτο θεμελιώνει τη Σφαιρική Τριγωνομετρία.
ομοιότητες και αντιστοιχίες των σφαιρικών τριγώνων με τα επίπεδα,
τονίζοντας τις εξαιρέσεις. - Το πρώτο θεμελιώνει την πρώτη μη Ευκλείδεια γεωμετρία,
- Το περίφημο Θεώρημα των διατεμνουσών, που φέρει το όνομά του.
Το θεώρημα αυτό εμφανίζεται στα σφαιρικά τρίγωνα, ως σχέση χορδών των
τόξων-πλευρών τους. Του θεωρήματος αυτού ο Μενέλαος δίνει πολλές
εφαρμογές. Εκτός αυτού όμως του θεωρήματος, του οποίου το αντίστοιχο
επίπεδο πιστεύεται ότι υπήρχε στα "Πορίσματα" του Ευκλείδη, ο σοφός μας
δίνει τα σφαιρικά θεωρήματα των τόξων-διχοτόμων των τόξων-υψών και άλλα.
- Η συγκρότηση πινάκων χορδών κύκλου
είναι η τρίτη γνωστή προσφορά του, αν και προϋπήρχε ο αντίστοιχος
πίνακας του Ιππάρχου. Οι πίνακες αυτοί περιέχονται στο χαμένο έργο του "Περί υπολογισμού των χορδών κύκλου" σε 6 βιβλία, από το οποίο μάλλον άντλησε αργότερα ο Πτολεμαίος.
Σήμερα ο Μενέλαος θεωρείται ως ο κύριος θεμελιωτής της
σφαιρικής τριγωνομετρίας, με προ-σφορά του ένα έργο, τη "Σφαιρική", το
οποίο αποτελεί την τελική μορφή των προγενέστερων σφαιρικών, με μία
σχεδόν πλήρη αναλογία θεωρημάτων προς τα αντίστοιχα της τότε γεωμετρίας
του επιπέδου.
σφαιρικής τριγωνομετρίας, με προ-σφορά του ένα έργο, τη "Σφαιρική", το
οποίο αποτελεί την τελική μορφή των προγενέστερων σφαιρικών, με μία
σχεδόν πλήρη αναλογία θεωρημάτων προς τα αντίστοιχα της τότε γεωμετρίας
του επιπέδου.
